רוצה מידע על ספרי הכנה למבחן מימד?

מבחן מימד - אי שיוויונות

הגדרות הסימנים

אי שוויון מורכב משני חלקים (אגפים) בדומה למשוואה, אך בין שני האגפים נמצא סימן של אי שוויון, כיוון ששני החלקים אינם שווים זה לזה.
באי שוויון נתון יכולים להיות מספר מצבים:
מצב בו האגף הימני גדול מהאגף השמאלי ואז אי השוויון יראה כך:
במצב זה ערכו של x הוא מספר הגדול מ- 2.
מצב בו האגף הימני גדול או שווה לאגף השמאלי, ואז אי השוויון יראה כך:
במצב זה יכול להיות שווה ל- 2 או למספר הגדול מ- 2.
עדיין לא רכשת הכנה למבחן מימד?
בחר מה שמתאים לך וצא לדרך... :)

פתרון אי שוויון

תשובה של אי שוויון אינה ערך אחד ויחיד כפי שאנו מקבלים ממשוואה, אלא תחום של ערכים. לדוגמה: x<39. משמעות הדבר היא שכל מספר הקטן מ-39 מקיים את אי השוויון הנתון.
ניתן לצייר את תחום הערכים גם על ציר המספרים, בצורה הבאה:


על מנת לפתור אי שוויון נשתמש בעקרונות שלמדנו בשיעור משוואות. מותר להעביר אגפים, אך עם תשומת לב לסימנים ולמספר כללים שנלמד בהמשך השיעור, כאשר המטרה היא לבודד את x.
חיבור וחיסור: ניתן לבצע על שני צידי אי השוויון כפי שעושים במשוואה.
כפל וחילוק: ניתן לחלק ולהכפיל את שני צידי אי השוויון מבלי לשנות את הסימן, כאשר כופלים / מחלקים במספר חיובי בלבד.
כמו במשוואה, אסור לכפול או לחלק את שני צידי אי השוויון ב-0. 

כלל: כאשר כופלים את שני צידי אי השוויון בערך שלילי, עלינו להפוך את סימן אי השוויון.

דוגמה

כשנרצה לבודד את x באי השוויון ,
נכפול את שני צידי אי השוויון ב- (1-) ונזכור להפוך את סימן אי השוויון כיוון ש - (1-) הוא מספר שלילי. כך נקבל: x<8.

כלל: מכיוון שהכפלת אי השוויון בערך שלילי גוררת את היפוך סימן אי השוויון, אסור להכפיל או לחלק את אי השוויון במשתנה שאין אנו יודעים אם ערכו שלילי או חיובי.

לדוגמה: באי השוויון  , לא נוכל לכפול את שני צידי אי השוויון ב- a כפי שהיינו עושים במידה ובין שני האגפים היה נתון סימן שוויון ולכן עלינו למצוא דרך אחרת לפתרון.
מדוע אלפי לקוחות כבר בחרו בערכות התרגול של ניב רווח?
תרגילים רבים ומגוונים
רמת התאמה גבוהה לבחינה
מערכת תרגול ידידותית למשתמש
אפשרות לאפס ולתרגל שוב כמה שרוצים
הסברים ברורים ומפורטים לכל הנושאים
שירות לקוחות מקסים, יעיל והוגן
רוצה מידע על ספרי הכנה למבחן מימד?
2017 © כל הזכויות שמורות לחברת ניב רווח פסיכומטרי בע"מ | +Niv Revah | בניית אתריםבניית אתרים